广义相对论与弦论中旋转带电黑洞解的准局域能量

我们探讨了最初针对 Kerr 黑洞提出的 Martinez 猜想在广义相对论之内及之外的(非)普适性。该猜想指出,此类黑洞在外视界处的 Brown-York 准局域能量约化为其不可约质量的两倍,或等价地,约化为 \sqrt{A} /(2\sqrt{pi}),其中‘A’为其面积。我们首先考虑带电 Kerr 黑洞。对于这样的时空,我们计算了嵌入在恒定稳态时间切片中、具有恒定 Boyer-Lindquist 半径的二维曲面内的准局域能量。遵循 Martinez 猜想,在外视界处该能量等于不可约质量。该能量为正,并随着边界曲面半径趋于无穷而单调减小至 ADM 质量。接下来我们对 Kerr-Sen 时空的准局域能量进行了类似计算,其对应于异质弦论中的四维旋转带电黑洞解。该能量作为边界曲面半径函数的行为与带电 Kerr 情形类似。然而,我们证明在此情形下它在视界处并不趋近于 Martinez 所猜想的表达式。