拟线性化方法与 WKB 级数的求和
数学物理
2009-11-10 v1 math.MP
摘要
将拟线性化方法(QLM)得到的解与 WKB 解进行比较。第 次 QLM 迭代按 幂的展开再现了 WKB 级数的结构,生成无穷多个 WKB 项,其中前 项被精确再现。QLM 量子化条件对 Pöschl-Teller、Hulthen、Hylleraas、Morse、Eckart 势等给出精确能量。对其他更复杂的势,由闭式解析表达式给出的第一次 QLM 迭代极其精确。迭代收敛非常快。对于非谐振子与两体 Coulomb Dirac 方程,能量的第六次迭代具有 20 位有效数字的精度。
引用
@article{arxiv.math-ph/0406023,
title = {Quasilinearization Method and Summation of the WKB Series},
author = {R. Krivec and V. B. Mandelzweig},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0406023},
year = {2009}
}