复杂网络中的准对称性：一种动力学模型方法

复杂网络中对称性的存在对网络动态行为有显著影响。然而，除拓扑对称性外，还应考虑到真实网络会受到涨落或误差以及错误的插入或删除的影响。因此，由此产生的近似对称性对标准的对称性分析（完全由离散代数软件完成）而言是隐藏的。已有若干处理近似对称性的尝试。在本工作中，我们提供这些较弱对称性的另一种概念，称之为“准对称性”。与其他定义不同，准对称性可自由地施加任意特定网络性质的不变性，并且它们是从振荡动力学模型——Kuramoto-Sakaguchi 模型——在稳态配置下的相位差获得的。对准对称性的分析揭示了原本隐藏的真实网络属性。一方面，我们提供了一个基准来判断一个网络是否具有比随机网络更复杂的准对称性模式，即其是否结构化为分离的准对称节点组。另一方面，我们定义了“对偶网络”，一个加权网络（及其对应的二值化对应网络），有效地编码了原始网络中所有准对称性信息。后者是获取关于节点中心性（获得相对于其他节点而言独特或充当模仿者的节点）和社区发现（准对称节点组）的有价值见解的有力工具。