伪连续函数的拟平方

对于单位圆盘上的内函数 $\theta$，令 $K^p_\theta:=H^p\cap\theta\overline{H^p_0}$ 为 Hardy 空间 $H^p$ 的关联星型不变子空间。虽然平方运算 $f\mapsto f^2$ 将 $H^p$ 映射到 $H^{p/2}$ 中，但不能期望函数 $f\in K^p_\theta$ 的平方 $f^2$ 位于 $K^{p/2}_\theta$ 中。（只需注意若 $f$ 是 $n$ 次多项式，则 $f^2$ 次数为 $2n$ 而非 $n$。）然而，我们提出了一种不具有此缺陷的“拟平方”过程。作为应用，我们证明了作用于 $K^p_\theta$ 空间上的一类次线性算子的外推定理。