基于拓扑的视频数据（准）周期性量化

本工作引入了一种新颖的框架，用于量化视频数据中递归动态的存在与强度。具体而言，我们提供了周期性的连续度量（完美重复）和准周期性的连续度量（具有不可通约周期的周期模态叠加），其方式无需分割、训练、目标跟踪或一维替代信号。我们的方法直接在视频数据上操作。该方法结合了非线性时间序列分析（延迟嵌入）与计算拓扑（持续同调）的思想，将视频数据中寻找递归动态的问题转化为判定关联几何空间的圆性或环面性的问题。通过大量测试，我们展示了我们的分数对于若干噪声模型/水平的鲁棒性，表明我们的周期性分数相较于人类生成的周期性排序优于其他方法，并且进一步表明我们的准周期性分数能清晰指示振动声带视频中双发声的存在，这是此前从未以端到端定量方式实现的。