非欧几里得随机对象的周期性量化
统计方法学
2025-10-22 v1
摘要
时间演化的非欧几里得随机对象在现代数据分析中发挥着日益重要的作用，周期性是时间数据中的一种基本特征。然而，如何在一般无欧几里得结构的度量空间中量化周期性，目前仍鲜有探索。本文引入了一种新颖的非参数框架，用于在度量空间中对随机对象的周期性进行量化。我们的方法将周期性估计形式化为模型选择问题，并提供了周期估计、数据驱动的调参选择以及周期性分量提取的方法。我们的理论贡献包括：在不依赖文献中用于欧几里得数据线性性质的前提下，建立了周期估计一致性；为数据驱动的调参选择提供了理论支持；推导了周期性分量估计的一致收敛结果。通过覆盖三种不同类型时间演化随机对象的大量模拟研究，展示了我们方法在周期性量化方面所达到的优越准确性。最后，我们将方法应用于多个真实数据集，包括美国电力生产组成、纽约市交通网络以及德国用水消费曲线，凸显了其在识别和量化有意义周期模式方面的实际相关性。
引用
@article{arxiv.2510.18247,
title = {Quantifying Periodicity in Non-Euclidean Random Objects},
author = {Jiazhen Xu and Andrew T. A. Wood and Tao Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18247},
year = {2025}
}