非等间隔时间序列中周期性的随机化推断及其在系外行星探测中的应用

周期性估计是许多科学研究领域的一项基本任务。现有方法依赖于观测时间具有相等或独立同分布间隔、且常用估计量(如周期图峰值)一致且渐近正态的理论假设。然而在实践中,这些假设并不现实,因为观测时间通常呈现确定性模式——例如天文学中的夜间观测周期——会在数据中留下 nuisance 周期性。这些 nuisance 信号也会影响估计量的有限样本分布,其可能显著偏离正态性。在此,我们提出一种集合识别方法,融合随机化推断与部分识别的思想。具体而言,我们针对任意周期性值发展了一种尖锐检验,然后反转该检验以构建置信集。此方法在此适用,因为置信集的构造不依赖于规则或良好渐近性的假设。值得注意的是,当我们的方法被完整实现时,推断在有限样本中有效,而在为简化计算设计的近似实现下可渐近有效。实证上,我们使用视向速度数据在系外行星探测中验证了我们的方法。在此背景下,我们的方法正确识别了样本中已确认系外行星的周期性。对于其他一些尚未确认的探测,我们表明统计证据薄弱,这说明了传统统计技术的失效。最后同样重要的是,我们的方法提供了一种通过改进观测设计来解决这些识别问题的建设性途径。在系外行星探测中,这些设计表明即使在调度视向速度测量中引入适度随机化,也能在识别周期性方面带来显著改进。