基于训练数据集标准化的周期图研究及其在系外行星探测中的应用

当影响时间序列的噪声具有未知统计特性的有色噪声时，正弦信号检测的一个难点在于控制检验结果的真实显著性水平。本文研究了利用噪声的训练数据集来改善这种控制的可能性。具体而言，我们分析了应用于使用训练数据集标准化的周期图的各种检测器的性能。重点放在傅里叶域中的稀疏检测，以及实际中可用的训练集必然有限大小所带来的限制。我们研究了由此产生的虚警率和检测率，并表明标准化在某些情况下可得到功效强大的恒虚警率检验。本研究兼具解析与数值性质。尽管解析结果是在渐近情形下推导的，但数值结果表明，对于中等大小的样本量，该理论能准确描述检验的行为。在全文之中，给出了所考虑的周期图标准化在视向速度数据系外行星探测中的应用。