量子群的拟Hopf形变
q-alg
2014-05-27 v1 量子代数
摘要
对椭圆量子群的探索导致了修正的量子Yang-Baxter关系以及一类特殊的拟三角拟Hopf代数。本文计算了标准量子群（带或不带谱参数）在拟Hopf代数范畴中的形变。先前在Hopf代数范畴中对量子群形变的研究表明，量子群通常是刚性的：Hopf代数形变仅在参数受到某些限制时才存在。特别地，仿射Kac-Moody代数比其圈代数商更刚性；且只有后者（在sl(n)情形下）可以形变为椭圆Hopf代数。推广到拟Hopf形变则消除了这一限制。与sl(n)相关的完整椭圆量子群（含中心扩张）因此是拟Hopf代数。其泛R矩阵满足修正的Yang-Baxter关系，并已或多或少地显式计算出来。文中得到了修正的经典Yang-Baxter关系，并显式求出了椭圆解。同样的方法被用于构造与Felder对Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程的量子化相关的泛R矩阵，以阐明共形场论以及（或许）Calogero-Moser模型的拟Hopf结构。
引用
@article{arxiv.q-alg/9611028,
title = {Quasi Hopf Deformations of Quantum Groups},
author = {Christian Frønsdal},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9611028},
year = {2014}
}
备注
Plain Tex, 20 pages