Parahoric 层级下的拟规范 AFL 与算术转移猜想

在本文的第一部分，我们提出了几个算术转移猜想，它们是存在分歧情况下的算术基本引理猜想的变体。分歧源于非超特殊 parahoric 层级结构的选择。我们通过将其与拟规范算术基本引理相关联，证明了这些算术转移猜想的一个图版本，该引理也是我们建立的。我们将部分算术转移猜想与我们近期论文 arXiv:2305.14465 中关于整个 Hecke 代数的算术基本引理猜想相关联。作为推论，我们在一些简单情形下证明了这些猜想。在本文的第二部分，我们阐明了几乎自对偶 Rapoport-Zink 塔中某一特定成员的整模型结构，从而证明了 Kudla 和第二作者的猜想。这一结果使我们能够在特定情形下验证算术转移猜想图版本的假设。