$\pi$ 介子矢量形状因子的夸克质量依赖

我们检验了 $\pi$ 介子矢量形状因子的夸克质量依赖性，特别是曲率（平均四次方半径）。我们的研究重点在于假设 $\rho$ 介子与 $\pi$ 介子的耦合常数在很大程度上与夸克质量无关，而 $\rho$ 介子质量的夸克质量依赖性由最近的格点数据给出所产生的后果。通过采用 Omnes 表示，我们可以为曲率和方均半径的某种组合提供一个非常清晰的估计，其夸克质量依赖性可以从格点计算中确定。本研究为 $\rho\pi\pi$ 耦合的夸克质量依赖性提供了一种独立的途径，从而对手征外推的系统误差进行了非平凡的检验。我们还提供了夸克质量为物理值时曲率的改进值，即 $<r^4> = 0.73 \pm 0.09$ fm$^4$ 或等价地 $c_V=4.00\pm 0.50$ GeV$^{-4}$。