用于元素相异性的量子游走算法
量子物理
2014-05-01 v9 数据结构与算法
摘要
我们利用量子游走构造了一种新的用于元素相异性及其推广的量子算法。对于元素相异性（在 N 个给定项中找出两个相等项的问题），我们得到了 O(N^{2/3}) 查询量子算法。这改进了 Buhrman 等人 (quant-ph/0007016) 先前的 O(N^{3/4}) 查询量子算法，并与 Shi (quant-ph/0112086) 的下界匹配。该算法也解决了元素相异性的推广问题，其中我们须在 N 个项中找出 k 个相等项。对于此问题，我们得到了 O(N^{k/(k+1)}) 查询量子算法。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0311001,
title = {Quantum walk algorithm for element distinctness},
author = {Andris Ambainis},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0311001},
year = {2014}
}
备注
33 pages, 1 figure, v9 typos with signs corrected on pages 11-12