贝尔不等式的量子违背：基于一个被忽略的数学错误的误解

量子力学的概率规范对贝尔不等式的传说式违背被证明源于一个数学错误。该不等式旨在评估爱因斯坦局域实在论原理的后果，涉及在一个思想实验中同一对光子上的四个偏振乘积。CHSH 量 $s(\lambda)$ 的求和项具有四个对称的函数关系，这些关系在解析考量中长期被忽略。其期望 $E[s(\lambda)]$ 并非来自联合分布的四个“边缘”期望之和，因为量子理论明确避免此类规范。相反，$E[s(\lambda)]$ 有四种不同的表示，即三个偏振乘积的期望之和加上第四个的期望，而第四个被限制为等于由其他三个所确定的函数值。使用 Bruno de Finetti 的预见基本定理（FTP）进行分析，仅得到 $E(s)$ 在 $(1.1213, 2]$ 内的一个界限，绝非 $2\sqrt{2}$。在四个规定角度设置下相干联合 $P_{++}$ 概率的 4 维多面体被展示为穿过 3 维空间。Aspect 的“估计”基于来自不同光子对的偏振乘积，其中并未嵌入固有的函数关系。当你确实将这些限制嵌入 Aspect 的估计过程时，它给出 1.7667 的估计值，尽管这并非且不可能具有决定性。