一类类 $I_{3322}$ Bell 泛函的量子值

我们引入了一个三参数 Bell 泛函族，它通过包含边缘项贡献推广了文献 [Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020)] 中所研究的泛函。对其量子值的分析自然地将这个族分为两支，对于其中第一支，我们证明该值由定义这些泛函的参数的一个简单函数给出。在此情形下，我们完全刻画了达到最优值的实现，并证明这些泛函可用于自测试(self-test)任意两量子比特的部分纠缠态。然而，最优测量并不唯一，而是构成一个单参数量子比特测量族。第二支包含著名的 $I_{3322}$ 泛函，我们对其作了数值研究。我们确定了参数空间中可用二维系统达到量子值的区域，并刻画了达到该值的状态与测量。最后，我们证明文献 [Phys. Rev. A 82, 022116 (2010)] 中引入的、用于获得 $I_{3322}$ 不等式最大违背的实现，在该支泛函的一个很大子集上成功地逼近了最优值。在这些情形下，我们分析并讨论了最优实现的主要特征。