量子变换

我们表明，作为 Bohm 力学基础的非相对论一维系统的定态量子 Hamilton-Jacobi 方程具有经典形式，其中 $\partial_q$ 被 $\partial_{\hat q}$ 替代，这里 $d\hat q={dq\over \sqrt{1-\beta^2}}$。该 $\beta^2$ 项本质上与量子势一致，而量子势如同 $V-E$ 一样，被证明正比于射影几何中出现的曲率。与近来表述的等价原理一致，这些“量子变换”表明经典势与量子势使空间几何发生形变。