量子 Steenrod 运算与 Fukaya 范畴
辛几何
2024-08-29 v2 K理论与同调
摘要
本文研究闭单调辛流形 X 的量子上同调与 Fukaya 范畴，其中我们使用特征 p > 0 的域 k 中的系数。本文的主要结果是，通过开闭映射的适当（等变）版本，量子 Steenrod 运算 Q\Sigma 可以解释为 X 的 Fukaya 范畴的（等变）Hochschild 不变量上的某些运算。作为应用，我们展示了范畴视角如何提供了超越已知技术范围计算 Q\Sigma 的新工具。我们还探索了本工作与算术同调镜像对称性之间的潜在联系。
引用
@article{arxiv.2405.05242,
title = {Quantum Steenrod operations and Fukaya categories},
author = {Zihong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05242},
year = {2024}
}
备注
removed material on the exponential type conjecture from earlier version, which will be split into a new paper