由 Fukaya 范畴计算量子上同调

假设紧辛流形 $X$ 的 Fukaya 范畴 $\mathrm{Fuk}(X)$ 存在并具备某些预期性质。本文中，我们证明若 $\mathscr{A}$ 的 Mukai 配对是非退化的，则 $\mathscr{A} \subset \mathrm{Fuk}(X)$ 分裂生成对应于幂等元 $e \in QH^\bullet(X)$ 的直和项 $\mathrm{Fuk}(X)_e \subset \mathrm{Fuk}(X)$。此外我们证明 $HH^\bullet(\mathscr{A}) \cong QH^\bullet(X) e$。作为一个应用，我们计算了具有单调辛结构的 $\mathbb{C} P^2$ 四点 blow-up 的量子上同调与 Fukaya 范畴。