辛分解的量子 Steenrod 运算

我们研究锥形辛分解的模 $p$ 等变量子上同调。利用辛亏格零枚举几何，Fukaya 和 Wilkins 在模 $p$ 量子上同调上定义了形变模 $p$ 上同调上经典 Steenrod 运算的运算。我们猜想除子类上的这些量子 Steenrod 运算与模 $p$ 等变量子联络的 $p$-曲率一致，并在 Springer 分解的情形下验证了这一点。关键要素是量子 Steenrod 运算与移位算子之间的一个新的相容性关系。