太阳系动力学的量子特征

设w(i)为第i颗行星绕太阳旋转的周期（或w(j;i)为第j颗卫星绕第i颗行星旋转的周期）。从经验观测可知，对于某些整数n(i)（或n(j)），n(i)w(i)之和为零（或n(j)w(j;i)之和为零），这些整数在不同的卫星系统中各不相同。这些被称为共振条件的条件，使得KAM理论等的应用难以实施。太阳系中的共振与旧量子力学中遇到的共振类似，在天体力学方法被成功应用于原子和分子物理学的时期，这类应用曾取得了极大成功。鉴于这种成功，新量子力学的诞生便令人难以理解。简言之，其诞生的理由在于，使用能够处理共振的新方法进行同类计算具有简便性。量子化难题的解决方案由海森堡发现。本文发现了海森堡思想的新应用。当将其与广义相对论的等效原理叠加时，它们导出了对太阳系中观测到的共振的量子力学处理。为了检验我们理论预测的正确性，计算了行星的允许稳定轨道数以及重行星卫星的赤道稳定轨道数，结果与观测数据吻合良好。此外，本文简要讨论了重行星环的量子力学性质以及所得结果对宇宙学的潜在用途。