情境性多色图方法中的量子集

CHSH 不等式是 Bell 不等式中最著名的例子。Cabello、Severini 和 Winter（CSW）提出了一种非情境性不等式的图论方法，将某些图论概念与量子及经典关联联系起来。例如，排他图的 theta 体可关联到量子理论所实现的关联集。遵循 CSW 方法，人们可能认为 CHSH 图的 theta 体等于 CHSH Bell 不等式的量子集，但果真如此吗？关于 CHSH 不等式的所有假设来自 Bell 情景，而 CSW 方法仅要求非情境性（NC）情景的排他结构。为处理如 CHSH 这类 Bell 情景中不同参与者所带来的额外结构，引入了着色图方法。将 CHSH 视为 Bell 情景还是更一般的 NC 情景，是否有区别？Bell CHSH 不等式由双色图表示，而 NC CHSH 不等式由简单图表示，即着色图的影子。一般而言，着色图的 theta 体是其影子图 theta 体的子集，正如对应于量子界的 Lov\`asz 数，简单图的不小于着色图的 Lov\`asz 数。对于 CHSH 不等式，我们有其 Lov\`asz 数相等。这一巧合是否也适用于相应量子集？theta 体相等是否成立，即意味着应用于 CHSH NC 情景的量子理论所能达到的每一关联，也能在原则上更受限的 CHSH Bell 情景中获得？本文对此问题的答案是否定的。这意味着存在无法在 Bell 限制下获得的量子关联。