扩展量子理论标准概率解释的量子集合论
量子物理
2020-06-04 v3 数学物理
逻辑
math.MP
摘要
两个可观测量之间的相等性概念在量子理论基础中将扮演许多重要角色。然而，基于传统Born公式的标准概率解释并未给出两个任意可观测量之间相等的概率，因为Born公式仅给出对易可观测量族的概率分布。本文利用Takeuti与本文作者发展的量子集合论，系统性地扩展量子理论的标准概率解释，以定义任意状态下两个任意可观测量之间相等的概率。我们将这一新解释应用于量子测量理论，并为同时可测性与同时确定性之间的区别建立了逻辑基础。
引用
@article{arxiv.1504.06838,
title = {Quantum Set Theory Extending the Standard Probabilistic Interpretation of Quantum Theory},
author = {Masanao Ozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06838},
year = {2020}
}
备注
latex, 31 pages. An extended abstract of this paper was presented in the 11th International Workshop on Quantum Physics and Logic (QPL 2014), Kyoto University, Japan, June 4-6, 2014 and appeared in EPTCS 172, 2014, pp. 15-26, arXiv:1412.8540 [quant-ph], v3: revised Theorem 5.2