量子概率作为子空间格中的 Dempster-Shafer 概率
量子物理
2015-06-23 v1
摘要
考虑具有 维希尔伯特空间 的量子系统的子空间正交补模格 。柯尔莫哥洛夫概率成立的广义可加性关系在全格 中被量子概率所违反（该关系仅在 的布尔子代数内有效）。这表明需要使用比柯尔莫哥洛夫理论更一般的概率论，本文采用了 Dempster-Shafer 概率论。引入算子 以量化对柯尔莫哥洛夫概率论的偏离，并证明其与投影算符 的对易子以及子空间 密切相关。作为一个应用，证明了针对两个自旋 1/2 粒子系统的 CHSH 不等式证明适用于柯尔莫哥洛夫概率，但不适用于 Dempster-Shafer 概率。实验中这些不等式的违反支持了将量子概率解释为 Dempster-Shafer 概率的观点。
引用
@article{arxiv.1410.2044,
title = {Quantum probabilities as Dempster-Shafer probabilities in the lattice of subspaces},
author = {A. Vourdas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2044},
year = {2015}
}