叠加在良势场上的高度奇异一维势 $U(x) = -\alpha \delta(x) + \beta \delta'(x)$ 中的量子粒子动力学

我们考察了薛定谔粒子在由广义函数形式 $U(x) = -\alpha \delta (x) + \beta d(\delta (x))/dx$ 表示的势场叠加于一个良行为势 $V(x)$ 之上时的一维量子动力学。在此过程中，我们考虑了空间可变质量 $m(x)$，以解析闭式形式构建了该一维系统的完整精确格林函数。我们的结果表明，无论是否存在 $V(x)$ 势和 $\alpha \delta (x)$（其中 $\alpha \ne 0$），电子均无法透过 $\beta \delta '(x)$ 势。