恒定电场中一维 Bloch 电子的动力学

我们研究受恒定电场作用的一维 Bloch 电子的动力学。所设周期势比 $\delta$ 型势（Dirac 梳）奇性更弱。我们严格证明了 Ao 的结果 \cite{Ao}：对于一大类初态（高动量 regime）在动量空间中没有局域化。该证明基于对在物理文献中所作的两个简化假设的数学证实：远离能带间的跃迁可忽略，以及准交叉处的跃迁可由类 Landau-Zener 公式描述。利用 Avron 与 Nemirovski \cite{AvN} 所揭示的上述模型与驱动量子环（DQR）之间的联系，我们的结果意味着对于弱奇性此类 DQR 及适当初态的能量增长。