心理测量的量子模型：从投影公设到表示为正算子值测度的心理可观测量干涉
神经元与认知
2014-12-30 v1 概率论
量子物理
摘要
最近，量子力学 (QM) 形式体系在认知心理学、决策制定和心理物理学中的适用性基础问题引起了广泛关注。特别是，\cite{DKBB} 详细讨论了使用投影公设以及用厄米算子表示“心理可观测量”的可能性。关于“量子（类）认知心理学”基础的近期讨论的主要结论是，在确定将投影公设作为描述由厄米算子表示的可观测量的测量工具的适用条件时必须谨慎。为了以量子（类）方式表示某些统计实验数据（包括物理的和心理的），必须使用由正算子值测度 (POVMs) 给出的广义量子可观测量。本文包含了一份关于 POVMs 的简要综述，可供该领域的新手参考。对于认知心理学特别感兴趣的是，针对由 POVMs 给出的不相容可观测量推导出的带有干涉项的全概率公式 (FTP) 的一种变体。我们从心理学角度对干涉项进行了解释。如前所示，此类项（扰动经典 FTP）的出现并在认知心理学中起着重要作用，例如在模糊图形识别和析取效应中。由 POVMs 给出的可观测量的干涉项比由厄米算子给出的可观测量的相应项具有更复杂的结构。我们阐述了 POVMs-干涉项不同成分的认知解释，并将我们的分析应用于决策制定的量子（类）模型。
引用
@article{arxiv.1405.1269,
title = {Quantum model for psychological measurements: from the projection postulate to interference of mental observables represented as positive operator valued measures},
author = {Andrei Khrennikov and Irina Basieva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1269},
year = {2014}
}