从量子测量理论看类量子认知与决策

我们刻画了与量子理论在认知（及决策）中的应用——类量子建模——相匹配的量子测量类别。投影测量描述了量子物理基本可观测量的规范测量。然而，基本认知效应的组合，例如问题顺序效应和响应可重复性效应，无法由投影测量来描述。我们论证了使用一类特殊的量子测量，即锐化可重复非投影测量——${\cal SR\bar{P}}$的动机。此类测量在量子物理中几乎未被使用。因此，物理学与认知探索的是量子测量理论的不同部分。类量子建模并非对量子形式体系的自动借用。对${\cal SR\bar{P}}$类的探索突出了由测量反作用生成的态更新映射的非对易性所起的作用。因此，量子物理以及认知的类量子建模中的“非经典性”基于两种不同类型的非对易性，即算符（可观测量）与仪器（态更新映射）的非对易性：可观测量非对易性与态更新非对易性。我们推测，认知效应中类量子特性的区别性特征是后者的表达，或可能是两者的共同表达。