量子力学？不过是场好玩的游戏，直到有人丢了个 $i$

QBism 将量子力学视为对概率论的一种补充。该补充为关注跨实验情境下博弈的决策主体提供了一条额外的规范性规则，在某种程度上类似于双缝实验。这从 QBist 视角确立了 Born 规则的含义。此外，它表明用于基础性讨论的 Born 规则的最佳表述方式是借助信息完备的参考装置。近期工作 [DeBrota, Fuchs, and Stacey, Phys. Rev. Res. 2, 013074 (2020)] 已证明，采用对称信息完备 POVM（或 SIC）的参考装置实现了极小的量子性：它们见证了经典与量子之间不可约的差异。在本文中，我们试图回答实向量空间量子理论的类似问题。尽管标准量子力学似乎允许 SIC 在所有有限维中存在，但在实数上的量子理论情形下，已知 SIC 在大多数维度中不存在。因此，我们试图在第一个无 SIC 的实维度（即 $d=4$）中确定最优参考装置，以期更好地理解复数在量子力学中的本质作用。与复数情形相反，导致对实向量空间量子理论的 QBist 理解的表达式出奇地复杂。