环面上的量子力学对偶性

在仅容许一种复可微结构的经典相空间上，从给定真空产生量子的产生算符的选取不存在不确定性。在这些情况下，量子的概念是普适的，即独立于经典相空间上的观察者。标准量子力学的所有应用均属此类。然而，近期发展表明量子的概念可能并非普适。不认同基本量子概念的观察者之间的变换称为对偶性。因此，容许多于一种复可微结构的经典相空间为研究量子力学中的对偶性提供了自然框架。作为一个例子，我们量化了一类相空间为环面的经典力学，并明确证明它表现出对偶性。