量子多体共形动力学：对称性、几何、共形塔态与熵产生

在本文中，我们研究了可用相互作用原子气体制备的伽利略不变与标度不变多体系统的淬火动力学。通过采用 $m$-体密度矩阵来研究远离平衡态的动力学，这些矩阵最方便地用一种特殊基——共形塔态来定义。我们明确说明，尽管在动力学初始阶段因态的初始化，所有对称性均可能被破坏并在幺正演化中缺失，但在长时间极限下总会出现涌现的共形对称性。这种动力学共形对称性的涌现是稳健且总是发生的；它唯一地定义了标度不变不动点处渐近动力学的特征。作为微观密度矩阵渐近动力学的直接应用，我们聚焦于这种涌现共形对称性对两个可观测量上的效应：强相互作用粒子流体动力学流中的惯性张量 $I_{ij}(t)$（$i,j=x,y,z$）与熵密度场 $S({\bf r}, t)$。我们表明这些可观测量在长时间下的行为完全由共形对称性决定，而主导的长时间修正依赖于不同共形塔态之间的干涉效应。涌现共形对称性自然导致熵守恒，以及{\em 共形冷却}——自由膨胀中强相互作用气体的能量守恒冷却。当相互作用哈密顿量破坏标度对称性时，我们进一步证明在长时间极限下共形对称性的破坏与非零熵产生之间存在直接的因果关联。这表明熵产生率是用于分类共形对称性破缺的一个自然{\em 参数}。