多体量子系统中的纠缠动力学与几何
量子物理
2025-04-22 v3 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一个研究多体量子系统中纠缠动力学的新框架及其相关的几何描述。在该称为量子关联传递函数（QCTF）的表述中，系统的波函数或密度矩阵被变换到具有孤立奇点的复函数新空间。相应地，纠缠动力学被编码于 QCTF 的特定留数中，且重要的是，避免了对系统时间依赖性的显式求值。值得注意的是，QCTF 表述允许各种代数简化与近似，以应对因多体希尔伯特空间随粒子数指数增长而通常遇到的复杂性。这些简化通过考察系统态中的模式（而非元素）来实现。因此，本文的一个主要发现是将多体纠缠表示为波函数到任意基上投影对所张成希尔伯特空间中区域集体面积的外（Grassmann）代数表达。后一几何测度被证明等价于二阶 R\'enyi 熵。此外，QCTF 的几何描述表明约化密度矩阵的特征可与实验可观测物理量相关联。基于 QCTF 的几何描述为借助几何学的广阔方法从理论揭示多体纠缠的各个方面提供了前景。
引用
@article{arxiv.2308.09784,
title = {Dynamics and Geometry of Entanglement in Many-Body Quantum Systems},
author = {Peyman Azodi and Herschel A Rabitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09784},
year = {2025}
}