量子逻辑与量子理论的历史方法

我们对 Gell-Mann 和 Hartle 为广义“历史”量子理论方法提出的公理进行了扩展分析。重点在于寻找标准量子逻辑中使用的格结构的对应物。特别关注“准时间”理论，其中时间演化的概念不如传统哈密顿物理学中那样严格；这类理论预计会在量子引力和弯曲时空中的量子场论背景下自然产生。准时间结构编码在一个部分半群“时间支撑”中，该半群支撑着历史命题的格。非平凡的例子包括非全局双曲时空上的量子场论，以及量子拓扑理论的简单协边方法。我们展示了标准量子理论中的历史命题集合如何以这样一种方式实现，即每个历史命题都由一个真正的投影算子表示。这为一般历史理论中可能的格结构提供了宝贵的见解，也为这类理论提供了一些潜在的模型。