论经典力学与量子力学的共同逻辑结构

在量子力学诞生之初，有人认为新理论将拒斥经典逻辑。支持这一主张的主要论据来自量子可观测量非对易性（据称会产生非分配命题格）以及量子叠加态（据称会引出量子析取的新规则）。尽管量子逻辑纲领已不如往日流行，一个关键问题仍悬而未决：经典力学与量子力学的逻辑结构之间关系为何？在本文中，我们通过指出倡导量子逻辑的原始论据存在严重缺陷，并表明一旦恰当考量量子命题的完整含义，量子理论确实满足经典分配律，来回答此问题。此外，我们展示量子力学可生成一个分配命题格，与量子逻辑之格不同，它包含无疑具有物理意义的关于期望值的陈述。最后，我们表明经典力学中统计命题的格遵循相同结构，从而给出一个经典命题的类似非对易子格。这一事实意味着，所谓经典与量子逻辑的差异源于两种理论间被错误构建的平行类比。