论经典与量子力学中命题的概念

在量子力学（QM）中，术语“命题”通常指代（标准）量子逻辑（QL）中的一个元素。在QM的正统解释内，QL的命题不能与陈述物理系统个体样本性质的语句相关联，因为性质在QM中是非客观的。这使得命题的解释成为问题。采用其中一位作者提出的QM的客观解释（语义实在论，或SR，解释）可消除此困难。此时，可对QM与经典力学（CM）采取统一视角，并构造一个具有塔斯基语义的简单一阶谓词演算 L(x)，使得 L(x) 的每一语句都可关联一个物理命题（即一组物理态）。所有物理命题的集合 $P^{f}$ 是偏序的，并包含一个可检验物理命题子集 $P^{f}_{T}$，其序结构取决于物理理论建立的检验性判据。特别地，$P^{f}_{T}$ 在CM中是一个布尔格，而在QM中可等同于QL。因此，QL的命题可关联到 L(x) 的语句，或者也可关联到合适量子语言 $L_{TQ}(x)$ 的语句，且QL的结构刻画了QM中检验性的概念。进而可表明，在此视角下量子真概念与经典真概念并不冲突。此外，此处阐发的QL解释被证明等价于其中一位作者先前的语用解释，并可纳入一个更一般的视角中，该视角将态视为具有克里普克语义的更广语言的一阶谓词。