量子纽结与格点，或量子系统做绳戏的蓝图

利用欧几里得三维空间中的立方蜂窝（立方镶嵌），我们定义了一个量子系统，其状态称为量子纽结，代表一根打结的封闭绳索，即表示三维空间中绳索上打结的特定空间构型。这个量子系统称为量子纽结系统，在物理上是可以实现的，其意义与肖尔的量子因式分解算法可实现相同。为了定义量子纽结系统，我们将标准的三个赖德迈斯特纽结移动替换为一组等价的三个移动，分别称为摆动、摇动和拖拽，之所以如此命名，是因为它们模仿了狗摇尾巴的方式。我们认为这些移动实际上更“物理友好”，因为与赖德迈斯特移动不同，它们尊重三维空间的微分几何，而且可以转化为无穷小移动。这三个移动——摆动、摇动和拖拽——生成一个酉群，称为格点环境群，它作用于量子系统的状态空间。格点环境群代表了在不切断绳索、也不让绳索穿过自身的情况下，在三维空间中移动绳索的所有可能方式。然后，我们研究了量子纽结系统中那些是纽结不变量的量子可观测量。我们还研究了与格点环境群生成元相关的哈密顿量。最后，我们列出了一些未解决的问题。