具有一般输出算子代数的通道的量子不相容性

如果一对量子通道不能作为单一通道的边缘实现，则称它们是不相容的。本文探讨了具有固定量子输入空间和一般输出算子代数的完全正通道的不相容性的一般结构。我们通过将复合输出空间识别为输出代数的极大（投影）$C^\ast$-张量积，定义了此类通道的相容性关系。我们展示了以通道的级联和共轭来刻画此相容性关系的定理，推广了近期关于具有量子输出空间的通道的结果。通过将每个正算子值测度 (POVM) 识别为相应的量子-经典 (QC) 通道，我们将这些结果应用于 POVM。我们还根据 QC 通道的共轭通道，给出了关于后处理预序下 POVM 极大性的刻画。我们通过将复合输出空间识别为输出冯诺依曼代数的正规张量积，考虑了正规通道相容性的另一种定义。我们证明，对于给定的正规通道，正规相容通道类被一类称为张量共轭通道的特殊通道类所上界。我们展示了 QC 通道的 $C^\ast$-相容性与正规相容性关系的不等价性，这分别源于在 $C^\ast$-和正规相容性关系中交换冯诺依曼代数复制操作的可能性与不可能性。