信息理论中观测、信道与仪器的不相容性

每一个信息理论，包括经典与量子理论，都可以在操作概率理论框架下研究——其中“检验”这一概念推广了量子仪器的概念，即一组求和构成信道的量子操作，并给出了检验在并行与串行下组合的简单规则。本文研究操作概率理论中检验的相容性概念。遵循量子文献，我们首先引入强相容性的概念，随后阐明其最终松弛形式，即我们所称的弱相容性。研究表明，在观测检验（量子 POVM 的对应物）的情形下这两种概念一致，而存在弱相容但不强相容的信道。我们证明了理论呈现不相容检验的充要条件。我们表明，一个理论存在不相容检验当且仅当某些信息无法在无扰动的情况下被提取。