量子信道容量的不可判定性
量子物理
2026-03-31 v3 计算复杂性
信息论
math.IT
摘要
在经典信道与量子信道容量的理解之间，一个重要的区别体现在以下问题上：是否存在算法可以计算（甚至高效地计算）信道容量？尽管存在广泛证据表明量子信道容量可能是不可计算的，但对任何形式的正式证明都陷入了僵局。我们启动了对量子信道容量计算难度研究的过程。我们证明，对于一般量子信道，计算其量子容量是 QMA-hard 的；而在某些限制下，纠缠帮助的零误差容量是不可计算的；这指向量子信道容量可能普遍不可判定的事实。
引用
@article{arxiv.2601.22471,
title = {On the undecidability of quantum channel capacities},
author = {Archishna Bhattacharyya and Arthur Mehta and Yuming Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22471},
year = {2026}
}
备注
29 pages, 2 figures, v2 contained an error in Section 4 which is corrected in v3 by updating Section 4 and Section 2. The introduction is also updated