量子 Heisenberg 群与代数：收缩、左正则与右正则表示

我们证明了量子 Heisenberg 群 $H_{q}(1)$ 可以通过从量子 $SU_q(2)$ 群收缩得到。其对偶 Hopf 代数是量子 Heisenberg 代数 $U_{q}(h(1))$。我们推导了 $U_{q}(h(1))$ 作用在其对偶 $H_{q}(1)$ 上的左正则和右正则表示。对右表示施加条件后，左表示被约化为具有相关量子相干态的不可约全纯表示。通过对偶性，也构造了以量子 Heisenberg 代数为表示模的量子 Heisenberg 群的左正则和右正则表示。如前所述，左表示的约化导致有限维不可约表示，并研究了其交织算符。