幂律时空中经典奇点的量子愈合

我们研究了一大类度规系数在小 r 极限下退化为半径 r 的幂次的时空。在这四类参数“幂律”度规中，我们辨识出那些当 r 趋近 0 时具有经典奇点的参数。我们展示大量此类经典奇异时空在量子力学上仍是非奇异的，即哈密顿算符本质上是自伴的，从而量子波包的演化不带有与奇点散射相关的模糊性。利用这些度规——迄今用以比较经典与量子奇点的最广泛类别——我们探究了某些经典奇异时空在量子力学上被“愈合”而另一些没有的物理原因。我们展示若援引弱能量条件或主能量条件，则其余大多数（非全部）量子力学奇异时空可被排除，并简要讨论此工作对强宇宙监督假说的影响。