碳纳米管与弯曲石墨烯条带中的量子霍尔效应

我们发展了一种长波近似，以描述横向磁场中碳纳米管的低能态。我们表明，在磁长度平方 $l = \sqrt{\hbar c /e B}$ 远大于 $C$-$C$ 间距与纳米管半径 $R$ 之乘积的极限下，低能理论由二分量 Dirac 旋量与相应矢量势的线性耦合给出。我们在 $R/l > 1$ 的范围内研究了锯齿型纳米管能带结构的演化，表明当半径 $R \approx 20$ nm 时，对于磁场强度 $B \gtrsim 10$ T，开始出现清晰的 Landau 能级图案。这些能级倾向于四重简并，我们阐明了当纳米管展开形成弯曲条带时，向石墨烯典型二重简并的过渡。我们表明，Dirac 费米子的动力学导致了局域在纳米管侧面并沿纵向携带手性电流的态。我们讨论了在粗碳纳米管中观测霍尔电导量子化的可能性，其应显示出 $2 e^2/h$ 偶数倍处的台阶，其数值是石墨烯奇整数量子化数值的两倍。