石墨烯中的量子霍尔效应与拓扑数

最近在石墨烯中观察到不寻常的整数量子霍尔效应，其中霍尔电导率量子化为 $\sigma_{xy}=(\pm 2, \pm 6, \pm 10, >...) \times \frac{e^2}{h}$，其中 $e$ 是电子电荷，$h$ 是普朗克常数。为了解释这一点，我们考虑了蜂窝晶格上作为磁场函数的能量结构（Hofstadter 蝴蝶图）以及用于霍尔电导率的 Streda 公式。例如，当均匀磁场高达 30T 时，得到的量子化霍尔电导率为奇数整数 $\pm1, \pm3, \pm5, ...$ 乘以二（自旋自由度）。当系统是各向异性的并由广义蜂窝晶格描述时，霍尔电导率可以量子化为任意整数。我们还将结果与在极强磁场下正方晶格的结果进行了比较。