量子引力效应对致密星体核心区域的影响

本文利用Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程和基于广义不确定性原理(GUP)的零温极端相对论费米气体物态方程，讨论了量子引力效应对致密星体核心区域的影响。结果表明，$2m(r)/r$随$r$变化。量子引力在$r\sim 10^3 r_0$区域起重要作用，其中$r_0\sim \beta_0 l_p$，$l_p$为普朗克长度，$\beta_0$为表征量子引力效应的无量纲参数。此外，在致密星体中心附近，我们发现度规分量为$g_{tt}\sim r^4$和$g_{rr}=[1-r^2/(6r_0^2)]^{-1}$。所有这些效应都与经典引力得到的结果不同。这些结果可应用于中子星或更致密的夸克星等天体。中子星的观测质量($\leq 2M_\odot$)表明$\beta_0$不能超过$10^{37}$，不如简单的电弱考虑给出的上限$\beta_0<10^{34}$严格。这意味着无论是引入量子引力效应还是核相互作用，所得到的中子星质量极限几乎相同。