连通本征态流形的量子几何：当魔鬼点充当本征态流形之间的桥梁

参数哈密顿量通常表现出点状谱简并（魔鬼点，或圆锥交叉），这可能导致本征态流形的Provost-Vallee度量中出现奇点。我们通过坐标变换正则化该度量，并发展了一个形式体系，其中魔鬼点充当相邻本征态流形之间的桥梁，将它们粘合为一个单一连通的状态流形。我们刻画了这一结构的拓扑性质，并完善了控制Berry相位的节线规则。连通的状态流形恢复了魔鬼点附近的数值稳定性，扩大了测地线的类别从而允许新的测地线捷径，并为Berry相位的计算提供了一种新机制，即使沿着穿越魔鬼点的路径也适用。