一类可积动力学的保真度衰减的量子冻结
量子物理
2009-11-10 v2 混沌动力学
可精确求解与可积系统
摘要
我们讨论经典规则动力学的量子保真度衰减，特别是针对时间平均扰动算符为零这一重要特例，即未扰动动力学本征基中扰动的期望值为零。推导了此情形的完整半经典图像，其中表明单个相干初态的量子保真度在时间上呈现三种不同 regime：（i）首先直至时间 t1=hbar^(-1/2) 遵循相应经典保真度，（ii）随后冻结于恒定值的平台上，（iii）在时间段 t_2=min[hbar^(1/2) delta^(-2),hbar^(-1/2) delta^(-1)] 之后以 exp(-const. delta^4 t^2/hbar) 展现快速弹道式衰减，其中 delta 为扰动强度。所有常数均用充分小的普朗克常数有效值 hbar 下的经典动力学算出。对一般初态尤其是随机初态也给出了类似图像，其中 t_1=1，t_2=delta^(-1)。这种在时间平均扰动为零情形下量子动力学的长期稳定性可证明有助于设计量子器件。理论结果通过对量子化可积顶的数值实验得以验证。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0306097,
title = {Quantum freeze of fidelity decay for a class of integrable dynamics},
author = {Tomaz Prosen and Marko Znidaric},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0306097},
year = {2009}
}
备注
32 pages, 8 figures (1 color); minor typos corrected, published version; see also movies at http://chaos.fiz.uni-lj.si/papers/freeze