Bertotti-Robinson 时空上的量子场论

我们考虑 Bertotti-Robinson 时空上的量子场论问题，该时空自然作为极端 Reissner-Nordstrom 黑洞的近视界几何出现，也可出现在非极端 Reissner-Nordstrom 时空的某些近视界极限中。Spradlin 和 Strominger 在 $AdS_{2}$ 黑洞的背景下考虑了各种真空态，他们表明 Poincare 真空、Global 真空和 Hartle-Hawking 真空是等价的，而 Boulware 真空和 Schwarzschild 真空也是等价的。我们通过显式计算对应于这些真空态中每一个的无质量标量场的闭式格林函数验证了这一点。获得对应于 Boulware 真空的格林函数的闭式解是非平凡的，我们在此首次通过推导一个允许进行模求和的连带勒让德函数的新求和公式给出了该解。在获得了作为零温格林函数的 Boulware 真空传播子后，我们可以通过无限镜像虚时求和来考虑任意温度下的标量场情况，这在温度设定为霍金温度时会产生 Hartle-Hawking 传播子。最后，我们计算了各种量子真空下无质量标量场的重整化应力 - 能量张量。