非交换R^4上的量子场论与theta展开量子场论
高能物理 - 理论
2007-05-23 v3
摘要
我回顾了研究非交换空间上量子场论的主要动机，并评论了被研究最多的例子——非交换R^4。该代数由*-积给出，其可以（至少）以两种方式写出：积分形式或指数形式。这两种*-积形式适用于不同类别的函数，当用它们来表述场论时，会导致非交换R^4上量子场论的两种版本。积分形式要求函数快速衰减，并在路径积分中（最好）使用光滑截断，因此应通过精确重整化群方法进行评估。指数形式适用于在无穷远处具有任意行为的解析函数，因此可以使用费曼图对路径积分（无截断）进行微扰计算。
引用
@article{arxiv.hep-th/0206018,
title = {Quantum field theories on noncommutative R^4 versus theta-expanded quantum field theories},
author = {Raimar Wulkenhaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0206018},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 27 pages, 3 figures, uses feynmf package. v2: references and some clarifications added. v3: view of *-products changed, additional references added. To appear in proceedings of Hesselberg 2002 workshop on "Theory of renormalisation and regularisation", eds. R. Nest, F. Scheck and E. Vogt