非对易场论与规范理论导论

这些是面向非对易场论与规范理论入门课程的讲义。我们首先回顾作为原型非对易理论的量子力学，以及标准规范理论的几何语言。随后，我们回顾一种特定的非对易场论与规范理论方法，其依赖于引入基于导子的微分演算。我们聚焦于常数与线性非对易性的情形，例如分别为 Moyal 时空与所谓 $\mathbb{R}^3_\lambda$。特别地，我们回顾此类非对易空间上的 $g\varphi^4$ 标量场论与 $U(1)$ 规范理论。最后，我们从观察者与被观察粒子的观点讨论非对易时空对称性。在此语境下，回顾 twist 方法并讨论 $\lambda$-Minkowski $g\varphi^4$ 模型。