Moyal 空间上的非对易诱导规范理论

Moyal 空间上的非对易场论可以在非对易几何的框架内方便地处理。简要回顾了几种目前已确定的可重整化物质场论。随后仔细考察了在这些非对易 Moyal 空间上构建可重整化规范理论的问题，这迄今为止仍是一个具有挑战性的难题。展示了在 4 维空间中，通过对最小耦合于外部规范势的可重整化理论中出现的标量场进行积分，所生成的单圈有效规范理论的计算结果。发现规范不变的有效作用量除了预期的纯 Yang-Mills 作用量的非对易版本外，还包含额外项，这些项可解释为谐波项的规范理论对应物；该谐波项在 Moyal 空间上的非对易 $\phi^4$ 理论中确保了可重整化性。提出并讨论了一类定义在 Moyal 空间上的可能的可重整化规范理论作用量候选者。