两片真实石墨烯片间 Casimir 效应的量子场论描述与热力学

在任意低温下，推导了具有非零能隙 $\Delta$ 与化学势 $\mu$ 的两片平行石墨烯片的 Casimir 自由能与熵的解析渐近表达式。石墨烯在 Matsubara 表述的热量子场论框架内，借助 (2+1) 维时空中的极化张量加以描述。在条件 $\Delta>2\mu$、$\Delta=2\mu$ 与 $\Delta<2\mu$ 下分别求得不同的渐近表达式，其中既考虑了由对 Matsubara 频率求和导致的隐式温度依赖，也考虑了由极化张量对温度作为参数依赖所引起的显式温度依赖。结果表明，对于 $\Delta>2\mu$ 与 $\Delta<2\mu$，Casimir 熵均满足热力学第三定律（Nernst 热定理），而对于 $\Delta=2\mu$ 该基本要求被违背。所发现异常的物理意义在金属与电介质体之间 Casimir 效应的热力学性质背景下予以探讨。