金属与电介质间热卡西米尔力的解析方法

我们获得了在一块金属板和一块电介质板构型中，低温下卡西米尔自由能、压强和熵的解析渐近表达式。为此，我们发展了关于与板间距和温度乘积成正比的小参数的微扰理论。这一工作同时使用了理想金属和具有恒定介电常数的电介质的简化模型，以及具有频率依赖介电常数的金属和电介质的实际情形。我们还提供了高温下所有相关物理量的解析表达式。所得解析结果与数值计算进行了比较，并发现吻合良好。我们首次证明了应用于金属-电介质构型的Lifshitz理论，在电介质板的静态介电常数有限时满足热力学要求。如果该静态介电常数无限大，则证明Lifshitz公式违反Nernst热定理。讨论了这些结果对Matsubara表述下的热量子场论以及近期金属与半导体表面间卡西米尔力测量的意义。